Искать на сайте:


Главная » 2020 » Октябрь » 9 » Основные геометрические фигуры, отрезки, числовой луч и шкала

2020-10-19

Основные геометрические фигуры, отрезки, числовой луч и шкала

К основным геометрическим фигурам на плоскости относятся точка и прямая линияОтрезоклучломаная линия — простейшие геометрические фигуры на плоскости.

Точка — это самая малая геометрическая фигура, которая является основой всех прочих построений (фигур) в любом изображении или чертеже.

Всякая более сложная геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

Прямую линию, или прямую, можно представить себе как бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии, не имеющей ни начала, ни конца. На листе бумаги мы видим только часть прямой линии, так как она бесконечна. Прямая изображается так:

Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком. Отрезок изображается так:

 

 

Луч — это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца. Луч изображается так:

Если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается па два луча, противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.

Ломаная линия — это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка — началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку) отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется незамкнутой.

 

 

Выше изображена трехзвенная ломаная линия.

Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой. Примером замкнутой ломаной служит любой многоугольник:

Четырехзвенная замкнутая ломаная линия — четырехугольник

Трехзвенная замкнутая ломаная линия — треугольник

Плоскость, как и прямая, — это первичное понятие, не имеющее определения. У плоскости, как и у прямой, нельзя видеть ни начала, ни конца. Мы рассматриваем только часть плоскости, которая ограничена замкнутой ломаной линией.

Примером плоскости является поверхность вашего рабочего стола, тетрадный лист, любая гладкая поверхность. Плоскость можно изобразить как заштрихованную
геометрическую фигуру:

Измерение отрезков

Измерить отрезок — это значит установить его длину в определенных единицах. Единицы измерения длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км). Между единицами длины (единичными отрезками) принято такое соотношение:

  • 1 см — 10 мм;
  • 1 дм — 10 см — 100 мм;
  • 1 м — 10 дм- 100 см- 1 000 мм;
  • 1 км — 1 000 м.

Наиболее распространенными инструментами для измерения длин отрезков являются: линейка (с разметкой в сантиметрах и миллиметрах) и рулетка (с сантиметровой, дециметровой и метровой разметкой). Для построения отрезков школьники применяют линейки с миллиметровой и сантиметровой разметкой.

Чтобы построить отрезок заданной длины, необходимо совместить точку начала отрезка и цифру 0 на линейке. Затем по шкале разметки на линейке надо найти длину отрезка и отметить точку конца отрезка. Начало и конец отрезка соединяют с помощью карандаша, не убирая линейки.

На этой линейке цифрами обозначено количество отрезков в сантиметрах (единичные отрезки в 1 см), мелкие деления — это единичные отрезки в 1 мм. Длина построенного отрезка — 23 мм, или 2 см 3 мм.

Числовой луч

Определение. Числовой луч — это направленная полупрямая, имеющая шкалу разметки; начало луча совпадает с точкой О.

Числа, представленные на числовом луче, исключая 0, — это натуральный ряд чисел. Всякое число, стоящее на числовом луче правее, — больше числа, стоящего левее. Чтобы сложить два числа или два отрезка с помощью числового луча, надо начало первого отрезка совместить с началом луча (точкой 0), а начало второго отрезка с концом первого, тогда конец второго отрезка на луче совпадает с числом суммы длин двух отрезков (двух чисел). Если слагаемых больше, то следующий отрезок добавляется к сумме предыдущих слагаемых, как к первому слагаемому.

Чтобы пойти разность двух чисел (из большего отрезка вычесть меньший отрезок), нужно начало отрезка-уменьшаемого совместить с началом числового луча (точкой 0). Совместить концы отрезка-уменьшаемого и отрезка-вычитаемого. Начало отрезка-вычитаемого совпадет с точкой числового луча, равной разности двух отрезков.

Чтобы сравнить два натуральных числа, надо отметить их величины точками на числовом луче (отложить оба отрезка так, чтобы начала отрезков совпадали с точкой 0, а точки концов отрезков будут соответствовать величинам длин отрезков). То число (конец отрезка), которое стоит правее на числовом луче, будет больше числа, стоящего левее (9 > 5).

Шкала

Определение. Отрезок, разбитый с помощью штрихов на части, равные единичному отрезку, называется шкалой.

Самым простым примером шкалы служит обычная школьная линейка, у которой единичный отрезок равен 1 мм, что соответствует принятой метрической системе измерения длин. На шкалах измерительных приборов разметка тоже соответствует единичному отрезку, но длину этого отрезка обычно устанавливают опытным путем и принимают для каждого прибора отдельно.

Так, шкалы термометров могут иметь различную длину единичных отрезков, по каждому делению шкалы соответствует определенная величина — 1 градус Цельсия. Шкала спидометра автомобиля может быть расположена подлине окружности, единичный отрезок от штриха к штриху может иметь разную длину, по любой из единичных отрезков обозначает скорость движения в км/ч.

Шкалы бывают линейные, круговые, спиральные и т. д. Всякая шкала есть мерительный инструмент (измеритель) какой-либо величины происходящего процесса.

Например, линейка — это инструмент для начертания и измерения длин отрезков; спидометр — это инструмент для измерения скорости движения предмета; термометр — это прибор для измерения температуры.

Источник: shkolo.ru.

Основные геометрические фигуры, отрезки, числовой луч и шкала. Слушайте также:
Dennis Brown — A cup of Tea - Reggae
Mikrob — My Love - Drum&Bass
Morandi - Rock The World - Треки
Nelly & Kelly Rowland - Dilemma (Radio Edit) - Треки
Don Ross - Huron Street - Альбомы